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灵魂拷问

代码示例

#include <stdio.h>

// Quake III 的传奇：用「魔数 + 位运算 + 牛顿法」逼近 1/√x
float inv_sqrt(float x) {
    long i;
    float x2 = x * 0.5f;
    i = *(long *)&x;              // 把浮点的位模式当作整数看
    i = 0x5f3759df - (i >> 1);    // 魔数：一步就非常接近
    x = *(float *)&i;
    x = x * (1.5f - x2 * x * x);  // 牛顿迭代精修一步
    return x;
}

int main(void) {
    printf("1/√2 ≈ %f\n", inv_sqrt(2.0f));
    return 0;
}

公式示例

心形线，网传是笛卡尔写给公主的：

（严格说这是后人附会，笛卡尔真正研究的是极坐标心形线 $r = a(1 - \sin\theta)$。）